lunes, 27 de noviembre de 2017

El espíritu del tiempo: historia de la cuarta dimensión

Este texto es una conferencia que dí en noviembre de 2016 en el Museo Universitario de Arte Contemporáneo de la UNAM en una mesa redonda sobre H. G. Wells.

En 1955, poco antes de su propia muerte, Albert Einstein les escribió una carta de condolencias a los hijos de su querido amigo Michele Besso, que acababa de morir. Como sería de esperarse tratándose de Einstein, el consuelo que les ofreció no fue de corte religioso –tipo “ya está en un lugar mejor” o “el Señor lo quería a su lado” o ése, terrible y nada consolador, “por algo pasan las cosas”—, sino físico: “para nosotros, lo que creemos en la física, la diferencia entre pasado, presente y futuro es una ilusión, si bien una ilusión muy persistente”. En otras palabras, el pasado y el futuro existen con la misma fuerza que el presente, ¿qué significa, entonces, morir?
         Se puede encontrar la misma idea unos 20 años antes, en una carta que le envió a su madre la baronesa Karen Blixen, escritora danesa que firmaba con el nombre de Isak Dinesen, autora de África mía y “El festín de Babette”. Karen Blixen vivió en África de 1914 a 1931. En la carta la baronesa se consuela de encontrarse lejos de su tierra y su familia con estas palabras: “Es extraño, pero aquí uno se acostumbra a vivir de los recuerdos, o de pensar en cosas que están lejos –a tal grado que se pierde el sentido de la distancia no sólo en el espacio, sino en el tiempo. No puedo explicarlo mejor, pero ya no siento la diferencia entre el pasado y el presente. Según Thomas (hermano de la baronesa) Einstein dice lo mismo: que las mismas leyes gobiernan el tiempo y el espacio; cierto es que tenemos conciencia de estar en un solo lugar, pero no es más que un prejuicio el suponer que otros puntos del espacio y el tiempo no existan exactamente de la misma manera.”
         Recuerdos y lejanía son dos lejanías: en el tiempo y en el espacio, pero, en vista de esta opinión de Einstein, al final ambas son una misma: lejanía no en el espacio o el tiempo, sino en el espacio-tiempo.
         Einstein no lo dice de hoquis: en 1905 postuló esta simetría de las “leyes del espacio y el tiempo” y le dio forma matemática concreta, todo con el fin de nivelar una fea asimetría que apareció en otro rincón de la física, una arruga en el tejido del cosmos. Resulta que la física del movimiento y la física de la electricidad y el magnetismo se contradecían, lo cual es muy insatisfactorio si uno está convencido de que ambas dicen algo interesante sobre un mismo universo. Dicho de otro modo, si la mecánica y la electrodinámica tienen algo de cierto, no deberían contradecirse. Si sí, es que debe haber algo que no estamos entendiendo bien. Einstein encontró que lo que no entendíamos bien son, precisamente, las “leyes” del espacio y el tiempo, y las modificó para reconciliar la física consigo misma, y en el modificarlas las dejó casi irreconocibles: ahora resulta que la extensión de un objeto depende de la velocidad a la que se desplaza y que el tiempo transcurrido entre dos sucesos no es igual para todo el mundo.
         Para resarcirnos de tener que aceptar estas cosas tan extrañas, la llamada “teoría especial de la relatividad” reunifica la física y el tiempo y el espacio adquieren esa hermosa, aunque inquietante, simetría que mencionan Einstein y la baronesa Blixen, pese a que nuestra percepción insista en presentárnoslos (al tiempo y al espacio, no a Einstein y a la baronesa Blixen) como cosas distintas.
         Einstein demostró la reunificación de electrodinámica y movimiento en un famoso artículo de 1905, pero el que se dio cuenta de que esta reunificación conlleva la unificación de espactio y tiempo fue el matemático ruso Hermann Minkowski. Minkowski había sido maestro de Einstein en la carrera (en el Instituto Tecnológico de Zúrich). Es más, había sido uno de los maestros cuyas clases Einstein solía volarse por parecerle que la abstracción matemática a veces llegaba demasiado lejos, lo que para Einstein la convertía en, digamos, puro jugueteo intelectual.
         Pues bien, Hermann Minkowski demostró que todas las ideas que puso Einstein en la teoría especial de la relatividad pasaban de extrañas a casi evidentes (perdónenme la exageración) si las metemos en un universo no de tres dimensiones espaciales y una temporal, sino de cuatro dimensiones, un híbrido en el que el espacio y el tiempo figuran en pie de igualdad. En una conferencia en 1908 Minkowski dijo: “En adelante, el espacio por sí mismo y el tiempo por sí mismo se reducirán a meras sombras, y sólo una espacie de unión de ambos conservará la independencia”. En el nuevo espacio cuadri-dimensional de Minkowski las matemáticas de la teoría especial de la relatividad se transforman en poesía y Einstein tuvo la gallardía de concederle el mérito al matemático. La carta a los hijos de Michele Besso se puede ver como un postrer reconocimiento al antiguo maestro cuyas clases se volaba.
         No sé si los hijos de Michele Besso se consolaron mucho con la idea de que, en las cuatro dimensiones del espacio de Minkowski, su padre en cierta forma no puede dejar de existir, pero la idea de un tiempo que no transcurre sino que simplemente “es” no emana originalmente de Einstein. No es su hija legítima, sino su hija adoptiva: antes de que Einstein fuera Einstein ya formaba parte del zeitgeist –el espíritu del tiempo, y nunca mejor dicho.

La misma idea, o una parecida, se encuentra en el último volumen de En busca del tiempo perdido, de Marcel Proust. Tras ocho volúmenes y más de 10 años de tiempo propio de lidiar con los misterios de la memoria, Proust descubre que evocar puede ser una forma de teletransportación o de viaje en el tiempo, y es muy emocionante, como todo lo que culmina luego de dos o tres mil páginas de preparación, pero sobre todo, Proust llega a vislumbrar por la vía poética la misma intuición que Einstein y Minkowski desarrollaron por la vía físico-matemática. En una fiesta de sociedad en la que se reúnen los personajes principales que transitaron por las muchísimas páginas del libro, el narrador tiene una sucesión de cuatro o cinco pequeñas epifanías acerca del tiempo y los recuerdos que lo hacen concebir el tiempo como una especie de secreción de las cosas, y sobre todo de las personas. El narrador repara especialmente en la entrada del Duque de Guermantes, ya ancianísimo, aunque no menos rabo verde que en su juventud, y al verlo en pie, vacilante de mente y de postura, se lo imagina encaramado en la cima de una larguísima columna de años que se extiende de sus pies hacia abajo.
         La revelación desata en él una furia creativa que lo impulsará a escribir por fin la obra de su vida, que ya había perdido la esperanza de jamás acometer. En las últimas páginas del libro, el narrador dice que en su obra, si bien quizá no pueda dar la idea precisa del tiempo “al menos no dejaría yo de describir al hombre como un ser cuya longitud no es la de su cuerpo, sino la de sus años; como si al desplazarse tuviera que arrastrarlos consigo, tarea cada vez más enorme y que termina por vencerlo.”
         El tiempo como extensión, y digámoslo ya con todas sus letras: el tiempo como dimensión, lo que nos lleva por fin a Herbert George Wells y La máquina del tiempo.
         La máquina del tiempo es una cosa extraña porque no es estrictamente ciencia-ficción por más que lo parezca. Más bien se asemeja a un tipo de fantasías literarias que proliferaron en los siglos XVII y XVIII, como Los estados e imperios del sol y de la luna, de Cyrano de Bergerac, y El año dos mil cuatrocientos cuarenta, de Louis-Sébastien Mercier, o el mismísimo “Micromégas” de Voltaire, obras en las que se viaja al sol y a la luna, o a Saturno, o al futuro como pretexto para la crítica social, sin ninguna intención de extender la ciencia del momento para narrar una historia. Con todo, y a diferencia de sus predecesores en esta línea, Wells no podía dejar de evocar la ciencia en este libro, publicado 10 años antes de la teoría especial de la relatividad de Einstein. En las primeras páginas de la historia el personaje sin nombre al que Wells llama “el viajero del tiempo” trata de explicarles a sus amigos legos en ciencia cómo funciona el invento con el que pretende desplazarse en el tiempo a una velocidad superior a un segundo por segundo, y además para delante y para atrás. Pero antes el autor nos va preparando para lo que sigue, lo que se nota cuando el narrador dice “se había establecido ese ambiente de sobremesa en el que el pensamiento se libera de las redes de la precisión”. Buen truco, y sobre aviso no hay engaño.
         “Les pido que atiendan cuidadosamente. Voy a tener que trastocar un par de ideas casi universalmente aceptadas”, dice el viajero. “La geometría que les enseñaron en la escuela se basa en un error”. Una línea no tiene anchura y un plano no tiene espesor: líneas y planos son meras abstracciones, señala el viajero. Por una razón similar, un cubo que, con largo, ancho y altura, carece de duración tampoco puede existir. ¿Qué podría significar un cubo instantáneo? La idea es absurda. Así pues, “todo cuerpo real debe tener extensión en cuatro direcciones: largo, ancho, espesor y duración. Pero por un defecto natural de la carne, tendemos a menospreciar este hecho. En realidad hay cuatro dimensiones, tres de las cuales son los tres planos del espacio, y la cuarta, el tiempo”. Y me gustaría decir que lo que sigue recuerda a Einstein, a Minkowski, a la baronesa Blixen y a Proust si no fuera porque Wells escribió varios decenios antes que ellos: “Tenemos la tendencia a trazar una distinción artificial entre las tres dimensiones del espacio y la del tiempo sólo porque da la casualidad de que nuestra conciencia se mueve en una sola dirección a lo largo de ésta última del principio al final de nuestras vidas”. El universo que describe el viajero del tiempo se parece al espacio-tiempo de Minkowski en el sentido de que el tiempo es otra dimensión que existe con toda su extensión como las otras tres. Percibimos el espacio como extensión y el tiempo como transcurso –el espacio se muestra extendido y explícito a la vista, mientras el tiempo se va desenrollando como una alfombra roja que nos siguiera el paso, y lo desenrollado se muestra al ojo de la memoria. Pero es puro accidente y defecto de nuestra percepción. Puro prejuicio, para la baronesa Blixen, pura ilusión para Einstein, “si bien”, como escribió en su carta a los hijos de Michele Besso, “una ilusión muy persistente”.
         Se habla mucho de la cuarta dimensión, observa el viajero del tiempo, pero la cuarta dimensión es, simplemente, el tiempo. Y, en efecto, se hablaba mucho de la cuarta dimensión. Wells, o su viajero del tiempo, cita una conferencia de Simon Newcomb ante la Sociedad Matemática de Nueva York, y en efecto, Simon Newcomb era un astrónomo canadiense-estadounidense que poco antes de que Wells escribiera La máquina del tiempo habia dictado la mentada conferencia. Al parecer Wells se enteró de la conferencia en la revista Nature, que leía asiduamente. Una transcripción de esa conferencia se publicó en la revista Science en 1898. La traigo aquí en mi computadora y se titula “Filosofía del hiper-espacio”. ¡1898!
         De la misma época es un famoso librito titulado Planilandia y escrito por el profesor y teólogo Edwin Abbott, en el que el señor cuadrado, que vive muy tranquilo en dos dimensiones, recibe la visita de un ser de la tercera dimensión. Y lo que le sucede al señor cuadrado ilustra muy bien cómo pretende viajar en el tiempo el viajero de Wells.

El señor cuadrado vive encadenado a la segunda dimensión como nosotros a la tercera, , así que cuando uno de los convidados le dice al viajero del tiempo que “es imposible moverse en el tiempo”, éste le contesta: “Ahí está precisamente el error: nuestra existencia mental, que es inmaterial y no tiene dimensiones, se mueve en la dimensión temporal a velocidad constante de la cuna a la tumba”. Otro de los invitados objeta: “Pero en el espacio podemos desplazarnos en todas direcciones, sin embargo en el tiempo no”. Falso, dice el viajero, “por ejemplo, si recuerdo un suceso vívidamente, regreso al instante en el que ocurrió”, como si diera un salto en el tiempo. Por supuesto, no tenemos medios para permanecer en el pasado más que un instante como tampoco los tiene un animal salvaje de mantenerse en el aire cuando da un salto. “Pero un hombre civilizado tiene ventajas sobre el animal salvaje. Puede vencer la gravedad por medio de un globo aerostático, ¿por qué, pues, no podría también encontrar la manera de parar o acelerar su paso por la dimensión temporal, o incluso invertirla y viajar al pasado?
         Más allá de esta discusión basada en otra más general sobre la cuarta dimensión que bullía en la época, el viajero del tiempo no explica cómo consigue zafarse de las ataduras que lo obligan a transitar por el tiempo a un segundo por segundo, pero ni falta que hace, porque la intención de la obra no es justificar científicamente el viaje en el tiempo. El viajero usa la máquina para ir al año 801,204, creo... y ahí pasa lo que pasa.
         Quien lea la obra podrá apreciar el aspecto de crítica social de que la imbuyó Wells. Sin embargo, luego de saciar sus ganas de despotricar contra su tiempo, el autor manda a su viajero a un futuro todavía más lejano: el del fin del mundo, y ahí Wells describe un mundo en el que el sol ha aumentado de tamaño y se ha puesto muy frío y rojo, lo que es muy interesante, porque es precisamente lo que creemos hoy que sucederá dentro de unos cinco mil millones de años, cuando el sol se transforme en una estrella de las que hoy se llaman gigantes rojas, pero no veamos demasiado en esto. Es una casualidad asombrosa que Wells acierte de esta manera, pero no lo dudemos: es casualidad.
         Estas ideas tienen más alcurnia todavía: Jean D’Alembert menciona en 1751 que un amigo suyo tiene la extraña idea de que el mundo debe de tener cuatro dimensiones, una de las cuales es el tiempo. No sé a ustedes, pero a mí a veces me sorprende lo viejas que pueden ser las ideas que suenan más nuevas.


jueves, 2 de noviembre de 2017

Los sismos de septiembre en la revista ¿Cómo ves?

Comparto mi artículo para el número especial de ¿Cómo ves? (no. 228, noviembre 2017) sobre sismos. Que les guste y sobre todo que les sea útil.

lunes, 16 de octubre de 2017

Explosión científica

Acaba de terminar la conferencia de prensa que se anunció la semana pasada como bombos, platillos y misterio. En efecto, el anuncio sólo decía que se iba a anunciar algo muy importante, pero no nos decían qué. Por suerte, en general es fácil darse una idea de por dónde viene la bolita simplemente viendo quién hace el anuncio. En este caso era la colaboración LIGO/VIRGO, que en 2015 detectó por primera vez las ondas gravitacionales que predijo Einstein cien años antes y cuyos creadores acaban de recibir el premio Nobel de física 2017: en conclusión, algo que ver con ondas gravitacionales, pero ¿qué podría ser tan interesante? Después de todo, tras su primer y espectacular anuncio en febrero de 2016 nos hemos idos acostumbrando a que, cada tanto, nos anuncien una nueva detectión de ondas gravitacionales. ¿Por qué tanta alaraca esta vez? ¿Cuál era la diferencia?

Los enterados empezaron a insinuar que los detectores de LIGO/VIRGO habían captado una colisión de estrellas de neutrones que, además de ondas gravitacionales, había emitido luz. Como ya ha ocurrido que estos anuncios anunciados acaban siendo un fiasco (aunque no los de LIGO), yo preferí esperar. El anuncio no me decepcionó esta vez: casi sin demora, David Reitze, portavoz de la colaboración, confirmó que el 17 de agosto los observatorios de LIGO y de VIRGO (en Estados Unidos e Italia) observaron las ondas gravitacionales producidas por el último alarido gravitacional de dos estrellas de neutrones que se fundieron una con otra tras mucho rondarse (sólo observamos la última fracción de segundo de esta danza que puede durar cientos de miles de años porque es el único momento que produce ondas gravitacionales suficientemente intensas para que las podamos captar con nuestros detectores) y que dos segundos después otros telescopios detectaron un estallido de rayos gamma en el mismo lugar. Los estallidos de rayos gamma traían a los astrofísicos de cabeza desde hace 50 años (el primero se observó en 1967). Son lo que su nombre indica: repentinos paroxismos de radiación de alta energía que provienen de un punto en el cielo, pero nadie sabía cómo se producían. Había hipótesis, y una de estas hipótesis era que se debían a colisiones de estrellas de neutrones que al fundirse lanzan material disparado al espacio en direcciones opuestas y con gran energía. El anuncio de hoy confirma que este modelo es correcto.

También confirma otra sospecha añeja: que la fusión de dos estrellas de neutrones crea átomos de elementos pesados (los ejemplos más socorridos en la conferencia, las preguntas y lo que se ha escrito ya a estas alturas del día son oro y platino) más eficientemente que otro proceso mucho más conocido: la explosión de una supernova. Así que ahora resulta que llevo años diciendo una mentira: que el oro de mi anillo de bodas se creó en la explosión de una supernova hace miles de millones de años. Parece que no: los átomos de mi anillo se formaron en una colisión de estrellas de neutrones, que es más emocionante. La explosión de agosto produjo, en elementos pesados, 16,000 veces la masa de la Tierra (!).

sábado, 14 de enero de 2017

¡Los foraminíferos!





Estas piedras


vienen de los estratos geológicos de la Cañada del Bottaccione, en los Apeninos, y se formaron a unos 2,000 metros de profundidad en un mar que ya no existe. Las blancas son del periodo Cretácico, último de la era de los dinosaurios. Las rojas del periodo inmediatamente posterior, hoy llamado Daniano.

En la siguiente foto se ven los estratos al pie de un acueducto del siglo XIII que todavía lleva agua a la vecina ciudad de Gubbio. La transición entre el Cretácico y el Daniano se aprecia como una zanja diagonal bajo el letrero amarillo. A la derecha están las piedras blancas y a la izquierda las rojas. El paleontólogo Jan Smit partió unos pedacitos para mí con su martillo de geólogo cuando me acompañó al Bottaccione en julio de 2014.


El primer indicio de que entre ambos periodos había ocurrido una catástrofe lo encontró en 1963 la paleontóloga italiana Isabella Premoli Silva en este preciso lugar. La roca blanca contenía una gran cantidad (y variedad) de microfósiles de organismos conocidos como foraminíferos (que quiere decir "horadados"). Los foraminíferos forman parte del plancton y abundan en todos los mares, pero las especies cambian a lo largo del tiempo. 

 


Dibujos de foraminíferos en el libro The Foraminifera, de Fredercik Chapman, que heredé de mi abuelo, ingeniero petrolero, como cuento en mi libro Cielo sangriento

Se necesita un ojo superentrenado como el de Isabella Premoli para distinguir especies de foraminíferos, y aún más para separar los de una época de los de otra, y ése era el secreto: entre la roca blanca y la roca roja, Premoli observó un cambio repentino e inesperado en la cantidad y la variedad de foraminíferos. En la roca blanca del Cretácico había muchas especies, algunas de hasta de 0.1 milímetro de diámetro; en la roja había pocas, y todas muy pequeñas. En mi visita al Bottaccione, Jan Smit trató de mostrarme los foraminíferos con su lente de geólogo, para lo cual se chupó un dedo y luego talló la superficie de la roca. No vi nada porque tenía las manos ocupadas con mi mochila, no llevaba puestos mis lentes de vista cansada y además estaba empezando a llover y a hacer frío, pero me prometí buscar los famosos foraminíferos con un microscopio en cuanto regresara a México.

El autor con Jan Smit, su esposa, Jesse Boss y el martillo de geólogo en la zanja que se ha formado de tantos geólogos y paleontólogos que se han llevado material de la transición entre el Cretácico y el Daniano


Probé con varios microscopios de la escuela en la que doy clases, pero nada. Al año siguiente volví a probar. En vano. Al año siguiente, lo mismo: no se veían los foraminíferos que según Jan Smit se podían apreciar con una vil lente de geólogo.

Y entonces fui a Costa Rica, al congreso de la Fundación Cientec, que dirige mi amiga Alejandra León y al que me invita casi cada año a dar cursos y conferencias. En una mesa tenían varios productos educativos de la fundación, entre ellos un microscopio especial para teléfono celular, que me compré sin dudarlo. Regresé a México ilusionadísimo, pero al abrir el paquete me dí cuenta de que me faltaba la lente del aparato. A veces pienso que no les caigo bien a los poderes sobrenaturales.

Alejandra tenía que venir a México este fin de semana. Le pedí que me trajera una lente de repuesto y así, aquí está el microscopio armado y con las piedras del Bottaccione listas para la observación:



Me pasé un buen rato orientándolas en distintos ángulos e iluminándolas desde arriba y desde los costados con ayuda de mi hija, Ana, pero otra vez nada... 

--¿Por qué no las lijas?-- dijo mi esposa, Magali...

En todo equipo científico hace falta alguien que piense. 

Y así, luego de dos años y medio de frustraciones, aquí están, por fin, los foraminíferos que dieron el primer indicio de que hace 66 millones de años pasó algo horrible en la Tierra:

Foraminífero del Daniano, sobreviviente de la extinción (bueno, su especie, no este individuo)

Foraminíferos del Cretácico. Descansen en paz.

Uno oye hablar de estas cosas y le parecen remotas e irreales, pero mi microscopio para celular ha abierto una ventana que conecta mi estudio con aquel día aciago en el que un asteroide de 10 kilómetros de diámetro se estrelló con la Tierra y cambió el mundo.





Estos pobres bichos marinos no sabían que estaban a punto de extinguirse

Todo esto lo cuento con más profundidad en mi libro Cielo sangriento (Fondo de Cultura Económica, 2016).